Ich glaube kaum, dass das möglich sein wird, da Du hier viele Dinge persönlich machen musst, vor allem in Bankdingen. Evtl. könnte die ING Direct Dir ein Konto anbieten, das Du online eröffnen kannst. Allerdings brauchst Du zur Kontoeröffnung meist nicht nur Deinen NIE (Ausländerregistriernummer), für die Du erst einige bürokratische Hürden überwinden musst, sondern musst Dein Gehalt ("nómina") auf das entsprechende Konto buchen lassen, damit nicht allzu viele Gebühren anfallen.
Falls gar nichts geht, kannst Du dem Vermieter anbieten, ihm eine erhöhte Kaution in bar zu hinterlegen, damit er Dir Zeit gibt, Dich hier erst einmal einzurichten (NIE, Kontoeröffnung) etc.
Probier's aber auf jeden Fall mal bei der ING Direct (
www.ingdirect.es). Viel Glück!